さくらインターネットのサーバーの場合、単純に.htaccessで、

AddType application/x-httpd-php .php .html

と書いただけでは、うまく動かなかった。

そこで、色々調べてみたところ、こちらのサイトに、解決策が書いてありました。
http://blog.teruterubouzu.net/index.php?e=382

方法としては、

まず、サーバーの/usr/local/binの中の、phpファイルをコピーして、phpを埋め込みたいhtmlがあるディレクトリにコピーして、php.cgiにリネームする。(phpと名のつくファイルは、php-cgi-wrapperと、php-wrapperの二種類ありました。勘でphp-cgi-wrapperを使ったら、うまく行った(笑))

次に、.htaccessに下記を記入して、php.cgiのあるディレクトリにアップ。

AddHandler myphp-script .html
 Action myphp-script /php.cgi

これで、とりあえずいい感じに動きました。